11.10.2021-15.10.2021

14-15.10.2021թ.—y=ax²(a -ն 0 չէ) ֆունկցիան (Հանրահաշիվ)

Առաջադրանքներ՝40-44

.

12-13.10.2021թ.—Շրջանագծի և ուղղի հավասարումները (Երկրաչափություն)

Տեսություն՝

Դուրս բերենք տրված կենտրոնով և տրված շառավղով շրջանագծի հավասարումը:

1. Շրջանագծի բոլոր կետերը գտնվում են միևնույն կետից (կենտրոն) միևնույն հեռավորության վրա (շառավիղ): 

2. Մենք ունենք երկու կետերի միջև հեռավորության հաշվման բանաձևը՝ |AB|=√(xA−xB)²+(yA−yB)²

Բարձրացնելով քառակուսի՝ ստանում ենք՝ AB2=(xA−xB)²+(yA−yB)²

 Դիցուք շրջանագծի կենտրոնը C(x_C;y_C) կետն է, իսկ շառավիղը՝ R-ն է:  Շրջանագծի ցանկացած P(x;y) կետ գտնվում է C կենտրոնից R հեռավորության վրա:  Հետևաբար, տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝ (x−x_C)²+(y−y_C)²=R² 

Սա հենց C կենտրոնով և R շառավղով շրջանագծի հավասարումն է: Եթե շրջանագծի կենտրոնը կոորդինատների (0;0) սկզբնակետն է, ապա հավասարումը ստանում է հետևյալ տեսքը՝ x²+y²=R²

Առաջադրանքներ՝24-33

.

11.10.2021թ.—Կոորդինատների մեթոդի կիրառությունը խնդիրներ լուծելիս (Երկրաչափություն)

Առաջադրանքեր՝19-23

06.10.2021թ.-Կոորդինատային հարթություն

Մեզ արդեն հայտնի է կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգի հասկացությունը: Կոորդինատային ուղղանկյուն համակարգ ներմուծելու համար պետք է կատարել հետևյալը. 

1. Տանել երկու փոխուղղահայաց ուղիղներ, որոնց վրա նշված են թվերի աճման ուղղությունները (սլաքի միջոցով): Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է աբսցիսների առանցք: Ուղղահայաց ուղիղը՝ օրդինատների:  

2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են O տառով: 

3. Յուրաքանչյուր ուղղի վրա նշված է միավոր երկարությամբ հատված (մասշտաբ):   

 Հարթության յուրաքանչյուր կետ ունի երկու կոորդինատ՝ x և y (աբսցիսը և օրդինատը): A(xA;yA) կետի աբսցիսը և օրդինատը գտնելու համար այդ կետից իջեցնում ենք ուղղահայացներ՝ համապատասխանաբար աբսցիսների և օրդինատների առանցքների վրա:  Վերևի նկարի վրա ցուցադրված է A(2;4) կետը: A կետի աբսցիսը հավասար է 2-ի, իսկ օրդինատը՝ 4-ի:  Կոորդինատային յուրաքանչյուր առանցք հարթությունը տրոհում է երկու կիսահարթությունների, իսկ երկուսը միասին հարթությունը տրոհում են 4 քառորդի:

Կոորդինատային համակարգ կառուցելիս կարևոր է հիշել երկու հանգամանք:

1) Երկու կոորդինատային առանցքների վրա պետք է ընտրել նույն մասշտաբի միավորը:

2) Աբսցիսների առանցքի վրայով դեպի աջ շարժվելիս մեծանում է աբսցիսը, իսկ օրդինատների առանցքի վրայով դեպի վերև շարժվելիս՝ օրդինատը:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 10; 13; 19

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 11; 14; 20

Հանրահաշիվ

1.xy⋅6x միանդամի կատարյալ տեսքը հետևյալն է՝6x²y

2.Ուղղանկյունանիստի հիմքի երկարությունը 3 անգամ մեծ է լայնությունից, իսկ ուղղանկյունանիստի բարձրությունը 6 անգամ մեծ է հիմքի լայնությունից: Գտիր ուղղանկյունանիստի չափերը, եթե նրա ծավալը հավասար է 486դմ³: AB=X AD=3X AA=6X V=486դմ³ 3X*X*6X=486 18*x³=486 x³=486:18=27 x=3

3.9/x+5 արտահայտությունը x փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում իմաստ չունի:

4.Գտիր բազմանդամի և միանդամի արտադրյալը՝ x⁵y³z(x³+11y³+6z³): X⁵y³z*x³+x

5.Հետևյալ 1/3x=-2 հավասարման արմատը հավասար է` 

6.Լուծիր տրված հավասարումը՝ 2(x+11)=0

7.Նշիր առաջին աստիճանի −x−3=2(x+4) հավասարման անհայտի գործակիցը: −x−3=2(x+4) -X-3=2X+8 -X-3-2X-8=0 -3X-11=0 3X+11=0 Պատ.՝3:

8.x փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում է 6x−18 տարբերության արժեքը հավասար 0-ի: 3-Ի դեպքում:

9.Տուրիստները օրվա ընթացքում ընդհանուր առմամբ անցան 15.8 կմ: Առավոտյան նրանք քայլեցին 4 ժամ, իսկ ճաշից հետո՝ ևս 2 ժամ: Քանի՞ կիլոմետր տուրիստներն անցան առավոտյան, եթե ճաշից հետո նրանց արագությունը պակասեց 2 կմ/ժ-ով: Ի՞նչ արագությամբ էին տուրիստները շարժվում առավոտյան: AB=4*Xկմ BC=2*(X-2)կմ 4X+2*(x-2)=15,8 4X+2X-4=15,8 6X-4=15,8 6X=19,8 X=3,3կմ/ժ

10.Մոտորանավը գետի հոսանքի ուղղությամբ 6 ժամում անցավ այնքան ճանապարհ, որքան 8 ժամում անցավ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ: Գետի հոսանքի արագությունը 3 կմ/ժ է: Գտի՛ր մոտորանավի արագությունը կանգնած ջրում:   Հոս.ուղղ X+3կմ/ժ 6ժ Հակառ.ուղղ X-3կմ/ժ 8ժ (X+3)*6=(X-3)*8 6X+18=8X-24 6X-8X=-18-24 2X=-42 X=21

22.09.2021-25.09.2021թթ.-Առաջադրանքներ

1.Որոշիր ճիշտ պատասխանը: pk⁵−4pk⁵−pk³ արտահայտության արժեքը հավասար է՝

• 3pk⁵−pk³
• −3pk⁵−pk3
• −2pk⁵
• 2pk⁵

2.Լուծիր այս հավասարումը՝ 1/4x+1/13x−1/52x=16: 16/52x=16 1/52x=1 1=52x x=1/32

3.Բարձրացրու 2a³m³ միանդամը քառակուսի: 4a⁶m⁶

4.Հետևյալ (4a²)³ միանդամն աստիճան բարձրացնելով ստանում ենք՝ 64a⁶

5.5.7d+z+z−24.4d բազմանդամի նման անդամների միացման արդյունքում ստանում ենք՝ 18.7d

6.Գտիր բազմանդամի և միանդամի արտադրյալը՝ 2(7a²−9a+13)=14a-18a+26

7.Հաշվիր 0.9(4a+3b)−6(0.5a+0.9b) հանրահաշվական արտահայտության արժեքը, երբ a=2,b=−3:

8.Բացիր փակագծերը՝ (x+4)⋅(x+5):

9.Կատարիր գործողությունները՝ (p²−p+3)⋅(8p²+p−3):

10.Բարձրացրու քառակուսի՝ (y−5)²

11.Քառակուսիների այս տարբերությունը՝ a⁶−b¹⁸, վերլուծիր արտադրիչների:

12.Կատարիր բազմապատկումը՝ (0.1y−3x)⋅(0.01y²+0.3yx+9x²)

17.09.2021թ.-Թվային ֆունկցիայի հասկացությունը

Տեսություն՝

Թվային ֆունկցիա, նրա որոշման տիրույթն ու արժեքների բազմությունը

Ֆունկցիայի գաղափարին արդեն ծանոթ ենք 7-րդ դասարանի հանրահաշվի դասընթացից:Հիշենք այդ սահմանումը: 

Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x) ֆունկցիան: X բազմությունը անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթ:x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ նրան համապատասխանող y թիվը՝  կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք x կետում:

 f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքների բազմությունն անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների բազմություն:f ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ընդունված է նշանակել D(f)-ով, իսկ արժեքների տիրույթը՝ E(f)-ով:

 Սահմանումից հետևում է, որ ֆունկցիայի տրման համար պետք է նկարագրված լինի f կանոնը` իր որոշման տիրույթի հետ միասին: Սակայն հաճախ, երբ ֆունկցիան տրված է լինում անալիտիկ՝ բանաձևով, որոշման տիրույթը բացահայտ չի նշվում:Այդ դեպքերում ֆունկցիայի որոշման տիրույթը անկախ փոփոխականի բոլոր այն արժեքների բազմությունն է, որոնցից յուրաքանչյուրի համար ֆունկցիան ընդունում է իրական արժեքներ:

15.09.2021թ.-Առաջադրանքներ

1.Քանի՞ հատված կա ներքևի նկարում:

ՈՒնի 6 հատված:

2.1. Միջնակետ անվանում են հատվածի այն կետը. 

• որից դուրս է գալիս կիսորդը:
• որը հատվածը բաժանում է երկու հավասար մասերի:
• որը հատվածը սահմանափակում է ուղղի վրա:

   2. Անկյան կիսորդ անվանում են այն ճառագայթը, որը 

• զուգահեռ է անկյան կողմերից մեկին և հատում է մյուսը:
• հարթությունը բաժանում է ներքին և արտաքին տիրույթների:
• ելնում է անկյան գագաթից և բաժանում է այն երկու հավասար անկյունների:

3.Գտիր CA հատվածի երկարությունը, եթե AB =3 մմ և BC = 11 մմ:

AC=3+11=14մմ

4.Հաշվիր∢DBC-ն, եթե ∢CBA=60° և ∢DBA=90°

30

∢DBC=°

5.CG-ն DCE անկյան կիսորդն է:
Հաշվիր DCG անկյունը, եթե ∢DCE=39°

6.Եթե MP=21 մմ, KL=15 մմ, ML=26 մմ, ապա KP=մմ:

7.CG-ն DCE անկյան կիսորդն է, CE-ն FCD անկյան կիսորդն է:
Հաշվիր GCD և FCD անկյունները, եթե∢DCE=67°:

ա) ∢GCD=°

բ) ∢FCD=° 

14.09.2021թ.-Առաջադրանքներ

14.09.2021թ.-Առաջադրանքներ

1.Հաշվիր (4/16+6/17)÷433 արտահայտության արժեքը: (4/16+6/17)÷433=41/29444 

2.Հաշվիր (6a+7)/(b3a−4b) հանրահաշվական արտահայտության արժեքը, եթե a= 5, b=3 4983

3.Գրի՛ր (d−b)⋅(d−b)⋅(d−b) արտադրյալը աստիճանի տեսքով: (d-b)³

4.Որոշի՛ր աստիճանի արժեքը, եթե դրա հիմքը հավասար է՝ −4/5, իսկ աստիճանացույցը հավասար է՝ 4: +256/625

5.Հաշվի՛ր (−2)⁴⋅5=165=80

6.xy⋅6x միանդամի կատարյալ տեսքը հետևյալն է՝

7.Այս 3ab3a միանդամի կատարյալ տեսքն է՝

8.Ուղղանկյան կողմերը հարաբերվում են ինչպես 4:5-ի: Որոշիր ուղղանկյան կողմերը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 320 դմ²:

13.09.2021թ.-17.09.2021թ.

1.Կատարիր գումարումը: 0.26+22 =22,26

2.Կատարիր գործողությունները: 104.3−(83.4+1.12)=19,78

3.Փուռը առաջին օրը օգտագործեց 4,35 տ ալյուր, երկրորդ օրը՝ 1547 կգ-ով քիչ ալյուր, քան առաջին օրը: Երրորդ օրը փուռը օգտագործեց 1.78 տ-ով քիչ ալյուր, քան առաջին և երկրորդ օրերը միասին:
Ընդամենը քանի՞ տոննա ալյուր օգտագործեց փուռը երեք օրերի ընթացքում: 1.4,35տ=4350 կգ
2.1,78տ=1780կգ
3.4350-1547=2803կգ
4.4350+2803=7153:

4.Հայկը գնել է 1,5 կգ բալ, 1.1 կգ խնձոր և 600 գ կոնֆետ: Կարող է արդյո՞ք Հայկը իր գնածը տանել 3 կգ բեռի համար նախատեսված տոպրակում: 1,5+1,1+0,6 =3,2 Ոչ

5.Տասնորդական կոտորակը բազմապատկիր 1000-ով: 

11.38⋅1000=11380

6.2.4 թիվը բազմապատկիր 0.725-ով: 2,4/0,725=1,74

7.Գտիր քանորդը: 36:6.4 36։6,4=5,625

8.Ուղղանկյան մակերեսը 4.32 սմ² է, իսկ երկարությունը՝ 3.6 սմ: 

1. Գտիր ուղղանկյան լայնությունը: Պատասխան՝ 1,2սմ: 

2. Գտիր ուղղանկյան երկարության և լայնության հարաբերությունը: Պատ.` 2.4սմ

08.09.2021 թ.-Առաջադրանքներ

1.Գտիր համեմատության անհայտ անդամը  4/2=y/6 y•2=6•4 y=6•4/2=12

2.Արդյո՞ք ճիշտ է համեմատությունը՝ 12:3=16:4 1)2:3=4 2)6:4=4 3)4=4

3.Գտիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված չէ կարմիր գույնով: 

90%-ը զբաղված է:

4.Դետալի պատրաստման վրա ծախսվում է 1200 դրամ: Նոր տեխնոլոգիաների ներդրման միջոցով հաջողվեց դետալի ծախսը իջեցնել 2%-ով: Որքա՞ն դարձավ դետալի նոր գինը: 1200•2:100=24դրամ

5.Հաշվիր՝

15+(-35);=20 14-(-28);=40 (-35)+(-39)=74 8x(-5)=40

6.Կոորդինատային համակարգում նշված են x և y կոորդինատներով կետեր: 

 Գրիր B կետի կոորդինատները: A(-1, +3), B(+3, -2), C(+3, -2), D(+3, -1)

7.Որոշիր, թե ո՞ ր քառորդում է գտնվում տրված B(-23;14) կետը: 4֊րդ քարորդում:

8.Քառակուսու կողմը 1/15 մ է: Որոշիր քառակուսու մակերեսն ու պարագիծը:

9.Հաշվիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը 1/13 մմ է:  1/13 x 1/13= 1/169 մմ²
1/169 x 6= 6/169 մմ²

10.Ուղղանկյունանիստն ունի հետևյալ չափումները՝ 9 սմ, 25 սմ, 13 սմ:Գտիր ուղղանկյունանիստի ծավալը: 9 x 25 x 1/3= 75 սմ3

11.Լուծիր հավասարումը՝ 6y+8y+19=159

12.Լուծիր հավասարումը՝ 9⋅(5+y)−3y=7y−66

13.Մի պարկում կար 5 անգամ քիչ շաքարավազ, քան՝ երկրորդում: Երբ երկրորդ պարկից 36 կգ շաքարավազ տեղափոխեցին առաջինի մեջ, երկու պարկերում շաքարավազի քանակները հավասարվեցին: Սկզբում քանի՞ կգ շաքարավազ կար պարկերից յուրաքանչյուրում:

1-x 2-5x x-36=x+36 5x-x=36+36 4x=72 x=72:4=18 1-18 2-5×18=90

14.Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 18 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 7 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ:Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ: Երկուսի մոտ կար 24 ընկույզ: