1․Գտնել ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր քառնիշ թվերի գումարը։ 1)1098 2)1099 3)1100 4)1097
2․Ո՞ր թվով պետք է փոխարինել աստղանիշը որպեսզի 21/*=7/9։ 1)6 2)9 3)18 4)27
3․Քանի՞ միանիշ պարզ թիվ կա։ 1)3 2)4 3)5 4)6
4․Գտել այն թիվը, որի 20%-ը հավասար է 15-ի։ 1)3 2)35 3)75 4)300
5․Գտնել 107/20 ից մեծ ամեափոքր ամբողջ թիվը։ 1)108 2)107 3)5 4)6
6․Նշվածներից ո՞րն է սխալ։ 1)N-բնական թվերի բազմությունն է։ 2)Z-ամբողջ թվերի բազմությունն է։ 3)Q-ռացիոնալ թվերի բազմությունն է։ 4)R-իռացիոնալ թվերի բազմությունն է։
7․Հաշվել և տարր ունեցող բազմության 3-ական կարգավորությունների քանակը։ 1)7 2)21 3)105 4)210
8․Նշվածներից ո՞րը միանդամ չէ։ 1)5x2y 2)-9 3)x3*(-7)yx 4)6x2-6x
9.Գտնել այն բազմանդամը, որի արմատներն են 1,2,-3 թվերը։ 1)x3+7x-6 2)x3-7x+6 3)x3-7x-6 4)-x3-7x-6
12-13.10.2021թ.—Շրջանագծի և ուղղի հավասարումները (Երկրաչափություն)
Տեսություն՝
Դուրս բերենք տրված կենտրոնով և տրված շառավղով շրջանագծի հավասարումը:
1. Շրջանագծի բոլոր կետերը գտնվում են միևնույն կետից (կենտրոն) միևնույն հեռավորության վրա (շառավիղ):
2. Մենք ունենք երկու կետերի միջև հեռավորության հաշվման բանաձևը՝ |AB|=√(xA−xB)2+(yA−yB)2
Բարձրացնելով քառակուսի՝ ստանում ենք՝ AB2=(xA−xB)2+(yA−yB)2
Դիցուք շրջանագծի կենտրոնը C(xC;yC) կետն է, իսկ շառավիղը՝ R-ն է: Շրջանագծի ցանկացած P(x;y) կետ գտնվում է C կենտրոնից R հեռավորության վրա: Հետևաբար, տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝ (x−xC)2+(y−yC)2=R2
Սա հենց C կենտրոնով և R շառավղով շրջանագծի հավասարումն է: Եթե շրջանագծի կենտրոնը կոորդինատների (0;0) սկզբնակետն է, ապա հավասարումը ստանում է հետևյալ տեսքը՝ x2+y2=R2
2.Ուղղանկյունանիստի հիմքի երկարությունը 3 անգամ մեծ է լայնությունից, իսկ ուղղանկյունանիստի բարձրությունը 6 անգամ մեծ է հիմքի լայնությունից: Գտիր ուղղանկյունանիստի չափերը, եթե նրա ծավալը հավասար է 486դմ3: AB=X AD=3X AA=6X V=486դմ³ 3X*X*6X=486 18*x³=486 x³=486:18=27 x=3
3.9/x+5 արտահայտությունը x փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում իմաստ չունի:
4.Գտիր բազմանդամի և միանդամի արտադրյալը՝ x5y3z(x3+11y3+6z3): X⁵y³z*x³+x
5.Հետևյալ 1/3x=-2 հավասարման արմատը հավասար է`
6.Լուծիր տրված հավասարումը՝ 2(x+11)=0
7.Նշիր առաջին աստիճանի −x−3=2(x+4) հավասարման անհայտի գործակիցը: −x−3=2(x+4) -X-3=2X+8 -X-3-2X-8=0 -3X-11=0 3X+11=0 Պատ.՝3:
8.x փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում է 6x−18 տարբերության արժեքը հավասար 0-ի: 3-Ի դեպքում:
9.Տուրիստները օրվա ընթացքում ընդհանուր առմամբ անցան 15.8 կմ: Առավոտյան նրանք քայլեցին 4 ժամ, իսկ ճաշից հետո՝ ևս 2 ժամ: Քանի՞ կիլոմետր տուրիստներն անցան առավոտյան, եթե ճաշից հետո նրանց արագությունը պակասեց 2 կմ/ժ-ով: Ի՞նչ արագությամբ էին տուրիստները շարժվում առավոտյան: AB=4*Xկմ BC=2*(X-2)կմ 4X+2*(x-2)=15,8 4X+2X-4=15,8 6X-4=15,8 6X=19,8 X=3,3կմ/ժ
10.Մոտորանավը գետի հոսանքի ուղղությամբ 6 ժամում անցավ այնքան ճանապարհ, որքան 8 ժամում անցավ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ: Գետի հոսանքի արագությունը 3 կմ/ժ է: Գտի՛ր մոտորանավի արագությունը կանգնած ջրում: Հոս.ուղղ X+3կմ/ժ 6ժ Հակառ.ուղղ X-3կմ/ժ 8ժ (X+3)*6=(X-3)*8 6X+18=8X-24 6X-8X=-18-24 2X=-42 X=21
Թվային ֆունկցիա, նրա որոշման տիրույթն ու արժեքների բազմությունը
Ֆունկցիայի գաղափարին արդեն ծանոթ ենք 7-րդ դասարանի հանրահաշվի դասընթացից:Հիշենք այդ սահմանումը:
Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x) ֆունկցիան: X բազմությունը անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթ:x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ նրան համապատասխանող y թիվը՝ կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք x կետում:
f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքների բազմությունն անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների բազմություն:f ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ընդունված է նշանակել D(f)-ով, իսկ արժեքների տիրույթը՝ E(f)-ով:
Սահմանումից հետևում է, որ ֆունկցիայի տրման համար պետք է նկարագրված լինի f կանոնը` իր որոշման տիրույթի հետ միասին: Սակայն հաճախ, երբ ֆունկցիան տրված է լինում անալիտիկ՝ բանաձևով, որոշման տիրույթը բացահայտ չի նշվում:Այդ դեպքերում ֆունկցիայի որոշման տիրույթը անկախ փոփոխականի բոլոր այն արժեքների բազմությունն է, որոնցից յուրաքանչյուրի համար ֆունկցիան ընդունում է իրական արժեքներ:
3.Փուռը առաջին օրը օգտագործեց 4,35 տ ալյուր, երկրորդ օրը՝ 1547 կգ-ով քիչ ալյուր, քան առաջին օրը: Երրորդ օրը փուռը օգտագործեց 1.78 տ-ով քիչ ալյուր, քան առաջին և երկրորդ օրերը միասին: Ընդամենը քանի՞ տոննա ալյուր օգտագործեց փուռը երեք օրերի ընթացքում: 1.4,35տ=4350 կգ 2.1,78տ=1780կգ 3.4350-1547=2803կգ 4.4350+2803=7153:
4.Հայկը գնել է 1,5 կգ բալ, 1.1 կգ խնձոր և 600 գ կոնֆետ: Կարող է արդյո՞ք Հայկը իր գնածը տանել 3 կգ բեռի համար նախատեսված տոպրակում: 1,5+1,1+0,6 =3,2 Ոչ
5.Տասնորդական կոտորակը բազմապատկիր 1000-ով:
11.38⋅1000=11380
6.2.4 թիվը բազմապատկիր 0.725-ով: 2,4/0,725=1,74
7.Գտիր քանորդը: 36:6.4 36։6,4=5,625
8.Ուղղանկյան մակերեսը 4.32 սմ² է, իսկ երկարությունը՝ 3.6 սմ:
1. Գտիր ուղղանկյան լայնությունը: Պատասխան՝ 1,2սմ:
2. Գտիր ուղղանկյան երկարության և լայնության հարաբերությունը: Պատ.` 2.4սմ
1.Գտիր համեմատության անհայտ անդամը 4/2=y/6 y•2=6•4 y=6•4/2=12
2.Արդյո՞ք ճիշտ է համեմատությունը՝ 12:3=16:4 1)2:3=4 2)6:4=4 3)4=4
3.Գտիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված չէ կարմիր գույնով:
90%-ը զբաղված է:
4.Դետալի պատրաստման վրա ծախսվում է 1200 դրամ: Նոր տեխնոլոգիաների ներդրման միջոցով հաջողվեց դետալի ծախսը իջեցնել 2%-ով: Որքա՞ն դարձավ դետալի նոր գինը: 1200•2:100=24դրամ
7.Որոշիր, թե ո՞ ր քառորդում է գտնվում տրված B(-23;14) կետը: 4֊րդ քարորդում:
8.Քառակուսու կողմը 1/15 մ է: Որոշիր քառակուսու մակերեսն ու պարագիծը:
9.Հաշվիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը 1/13 մմ է: 1/13 x 1/13= 1/169 մմ² 1/169 x 6= 6/169 մմ²
10.Ուղղանկյունանիստն ունի հետևյալ չափումները՝ 9 սմ, 25 սմ, 13 սմ:Գտիր ուղղանկյունանիստի ծավալը: 9 x 25 x 1/3= 75 սմ3
11.Լուծիր հավասարումը՝ 6y+8y+19=159
12.Լուծիր հավասարումը՝ 9⋅(5+y)−3y=7y−66
13.Մի պարկում կար 5 անգամ քիչ շաքարավազ, քան՝ երկրորդում: Երբ երկրորդ պարկից 36 կգ շաքարավազ տեղափոխեցին առաջինի մեջ, երկու պարկերում շաքարավազի քանակները հավասարվեցին: Սկզբում քանի՞ կգ շաքարավազ կար պարկերից յուրաքանչյուրում:
14.Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 18 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 7 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ:Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ: Երկուսի մոտ կար 24 ընկույզ:
AB և BC հատվածները ուղղի վրա դասավորված են իրար հետևից: AB=6 սմ 7 մմ, BC=19 սմ 7 մմ: Որոշիր հեռավորությունը A և C կետերի միջև և արտահայտիր այդ հեռավորությունը սմ-ով և մմ-ով: AC=AB+BC=6սմ 7մմ+19սմ 7մմ=25սմ 1կմմ=26սմ կմմ:
4.Տրված է, որ ∢MLK=102° անկյունը: Որոշիր MLK անկյան տեսակը. Բութ անկյուն:
5.
Տրված են եռանկյան կողմերը՝ AC=20 սմ, AL=12 սմ, CL=31 սմ: Որոշիր եռանկյան պարագիծը: 20+12+31=63սմ Պատ.՝ 63սմ:
6.Բազմանկյունը բաղկացած է երեք իրար հավասար քառակուսիներից:Քառակուսու կողմը 16 սմ է: Հաշվիր բազմանկյան մակերեսը:
7.Քառակուսու կողմը 16 մ է: Հաշվիր քառակուսու մակերեսն ու պարագիծը: Պարագիծը՝ 64սմ: Մակերեսը՝ 256մ²:
8.Տրված է, որ ուղղանկյան մակերեսը 42 սմ² է: Տրված է նաև, որ ուղղանկյան կողմերը բնական թվեր են:
ա. Քանի՞ այդպիսի ուղղանկյուն կարելի է նկարել:
բ. Որքա՞ն են այդ ուղղանկյունների պարագծերը:
9.Որոշիր խորանարդի ծավալը, եթե խորանարդի կողը 9 մ է: V=9X9X9=729մ³
10.Ջրի բաքն ունի ուղղանկյունանիստի ձև: Բաքի ստորին նիստը 10 դմ կողմով քառակուսի է, իսկ ուղղանկյունանիստի բարձրությունը 9 դմ է: Բաքի կեսը լցնենք ջրով: Որքա՞ն կդառնա ջրի բարձրությունը, եթե բաքը դնենք կողմնային նիստի վրա: Պատ.՝ 1296դմ³
11.Որոշիր 87-ը 2-ի բաժանելիս առաջացած մնացորդը: 87:2=43(5մնացորդ)
12.Ընտրիր ճիշտ պնդումը/պնդումները:
Եթե թվի գրառման միավորների թվանշանը 5-ն է, ապա թիվը չի բաժանվում 25-ի:
Եթե թվի գրառման առաջին թվանշանը 4-ն է, ապա թիվը բաժանվում է 8-ի:
Եթե թվի վերջին երկու թվանշանները կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա թիվը բաժանվում է 4-ի:
Եթե թվի գրառման տասնավորների թվանշանը 4-ն է, ապա թիվը չի բաժանվում 4-ի:
Եթե թվի գրառման վերջին թվանշանը 0-ն է, ապա թիվը չի բաժանվում 8-ի:
Եթե թվի վերջին երեք թվանշանները 0-ներ են, ապա թիվը բաժանվում է 8-ի: